[剑指 Offer 第 2 版第 66 题] “构建乘积数组”做题记录

第 66 题：构建乘积数组

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给定一个数组A[0, 1, …, n-1]，请构建一个数组B[0, 1, …, n-1]，其中 B 中的元素B[i] = A[0] × A[1] × … × A[i - 1] × A[i + 1] × … × A[n - 1]。

不能使用除法。

样例：

输入：[1, 2, 3, 4, 5]

输出：[120, 60, 40, 30, 24]

思考题：

• 能不能只使用常数空间？（除了输出的数组之外）

思路：使用矩阵法求解，将矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵，分别求乘积。

Python 代码：

  class Solution(object):
        def multiply(self, A):
            """
            :type A: List[int]
            :rtype: List[int]
            """

            l = len(A)
            if l == 0:
                return []
            b = [None for _ in range(l)]

            b[0] = 1
            # 计算下三角连乘的结果
            for i in range(1, l):
                b[i] = b[i - 1] * A[i - 1]

            temp = 1
            for i in range(l - 2, -1, -1):
                temp *= A[i + 1]
                b[i] *= temp
            return b

Python 代码：

  # 66、构建乘积数组

    class Solution(object):
        def multiply(self, A):
            """
            :type A: List[int]
            :rtype: List[int]
            """

            l = len(A)
            if l == 0:
                return []
            b = [1 for _ in range(l)]
            temp = 1
            for index in range(l):
                b[index] *= temp
                temp *= A[index]
            temp = 1
            for index in range(l - 1, -1, -1):
                b[index] *= temp
                temp *= A[index]
            return b

Java 代码：

C++ 代码：

  class Solution {
    public:
        vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
            vector<int>left(A.size(),1);
            vector<int>right(A.size(),1);
            for(int i = 1;i<A.size();i++){
                left[i] = A[i-1]*left[i-1];
            }
            for(int i = A.size()-2;i>=0;i--){
                right[i] = A[i+1]*right[i+1];
            }
            vector<int>B(A.size(),0);
            for(int i = 0;i<A.size();i++){
                B[i] = left[i]*right[i];
            }
            return B;
        }
    };

作者：cornerCao 链接：https://www.acwing.com/solution/AcWing/content/759/ 来源：AcWing 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

作者：liweiwei1419

来源：https://liweiwei1419.github.io/sword-for-offer/